Soal matematika dan penyelesaian untuk SMA ini ditulis oleh EDDY HERMANTO, ST. Ada 253 soal didalamnya yang berisi pertanyaan, langkah penyelesaian dan juga jawabannya. Sangat baik untuk bahan belajar dan bahan latihan para siswa.
Berikut adalah preview salah satu soal:
 | ||||||||||||||||||||
Penjelasan ini ditujukan untuk seluruh siswa yang masih belum mengerti tentang konsep dari Volume dari suatu bangun ruang.
VOLUME
Seperti yang telah kita ketahui bahwa Volume sering diartikan sebagai isi dari suatu bangun ruang.Coba lihat pada gambar disamping!!
Terdapat gambar dimana ada sebuah gelas yang diisi air. Nah, apabila ditanya berapakah volume air yang ada pada gelas tersebut dan kita ketahui bahwa jari-jari gelas adalah 7cm dan air yang sedang diisi pada gambar disamping baru terisi setengah gelas. Maka kita akan langsung menjawab dengan menggunakan Rumus :
V = π x r2 x tinggi
Nah, permasalahannya ! Darimana sih asal rumus tersebut ??
Coba kita perhatikan !!
Pada kasus ini dimana benda yang kita gunakan adalah gelas yang bentuknya seperti tabung memiliki alas adalah sebuah lingkaran.. Benar ??
Coba sekarang saya tanya, apa rumus luas lingkaran ??
L = π x r2
Coba bandingkan dengan rumus Volume tabung diatas !! ada kemiripan bukan ?? bedanya, rumus volume tabung diatas masih perlu dikalikan dengan TINGGI dari tabung tersebut. Nah ini kunci permasalahannya bahwa sebenarnya Rumus untuk volume suatu bangun ruang adalah :
V = Luas Alas permukaannya x Tinggi Bangunnya
Hal ini berlaku untuk semua bangun ruang yang memiliki bentuk yang tidak meruncing. Apa sih maksudnya tidak meruncing ??
Coba perhatikan gambar dibawah ini :
Pada gambar disamping, tampak jelas bahwa bagian atasnya meruncing, tidak sama dengan gambar gelas diatas yang bagian atas dan bawahnya sama. Sehingga untuk rumus Volume-nya pun jelas berbeda dong !! Ini adalah rumus untuk Semua bangun ruang yang memiliki bagian atas yang meruncing..V = 1/3 x Luas Alas Permukaannya x Tinggi Bangunnya
Loh koq ada 1/3-nya ?? Iya !! Karena Bangun yang kita miliki tidak utuh, dikarenakan ada bagian yang meruncing itu makanya bagian bangunnya jadi mengecil. Coba lihat baik-baik !! Sebenarnya bangun tabung dengan kerucut kan hampir sama, tapi bedanya bangun kerucut bagian atasnya meruncing sedangkan tabung bagian atasnya tidak meruncing.
Sehingga sebenarnya mudah untuk mengetahui rumus volume dari suatu bangun ruang tanpa menghafal rumusnya.
Pertama yang harus kalian lakukan adalah Mengetahui bangun ruang yang ditanya itu meruncing atau tidak. Hal ini dimaksudkan agar kita tahu rumus volume-nya perlu dikalikan dengan 1/3 atau tidak
Kedua adalah Mengetahui bentuk alas pemukaan dari bangun tersebut. Sebagai contoh : Bangun tabung memiliki alas yang berbentuk lingkaran, sehingga rumus volumenya adalah :
V = π x r2 x tinggi, dimana π x r2 merupakan rumus luas dari sebuah lingkaran.
Ketiga, terapkan langkah pertama dan kedua untuk mendapat rumus volume dari bangun ruang yang kamu inginkan.
Lampiran : daftar rumus-rumus Volume bangun ruang.
| Tabung | V = π x r2 x tinggi |
| Kerucut | V = 1/3 x π x r2 x tinggi |
| Kubus | V = Sisi x Sisi x Sisi |
| Balok | V = Panjang x Lebar x Tinggi |
| Limas Segi empat | V = 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi |
| Limas Segi tiga | V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi |
